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← | N 79 |
← 214.61 m → | N 79 |
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↑ 214.64 m ↓ |
↑ 214.64 m ↓ |
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N 79 |
← 214.65 m → 46 069 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129287719726562 y=0.114151000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129287719726562 × 215)
floor (0.129287719726562 × 32768)
floor (4236.5)tx = 4236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114151000976562 × 215)
floor (0.114151000976562 × 32768)
floor (3740.5)ty = 3740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4236 / 3740 ti = "15/4236/3740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4236/3740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4236 ÷ 215
4236 ÷ 32768x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3740 ÷ 215
3740 ÷ 32768y = 0.1141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1141357421875 × 2 - 1) × π
0.771728515625 × 3.1415926535Φ = 2.42445663518396 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42445663518396))-π/2
2×atan(11.2960898536334)-π/2
2×1.48250029414583-π/2
2.96500058829166-1.57079632675φ = 1.39420426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39420426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.882020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4236 KachelY 3740 -2.32934983 1.39420426 -133.461914 79.882020 Oben rechts KachelX + 1 4237 KachelY 3740 -2.32915808 1.39420426 -133.450928 79.882020 Unten links KachelX 4236 KachelY + 1 3741 -2.32934983 1.39417057 -133.461914 79.880090 Unten rechts KachelX + 1 4237 KachelY + 1 3741 -2.32915808 1.39417057 -133.450928 79.880090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39420426-1.39417057) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dl = 214.638989999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39420426-1.39417057) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dr = 214.638989999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32915808) × cos(1.39420426) × R
0.000191749999999935 × 0.175675666702079 × 6371000do = 214.612289713105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32915808) × cos(1.39417057) × R
0.000191749999999935 × 0.175708832658839 × 6371000du = 214.652806547647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39420426)-sin(1.39417057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175675666702079-0.175708832658839)× R²
abs(-2.32915808--2.32934983)×3.31659567602838e-05× R²
0.000191749999999935×3.31659567602838e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31659567602838e-05× 40589641000000 ar = 46068.5133561587m²