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← | N 39 |
← 944.89 m → | N 39 |
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↑ 944.95 m ↓ |
↑ 944.95 m ↓ |
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N 39 |
← 945.01 m → 892 925 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129287719726562 y=0.380996704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129287719726562 × 215)
floor (0.129287719726562 × 32768)
floor (4236.5)tx = 4236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380996704101562 × 215)
floor (0.380996704101562 × 32768)
floor (12484.5)ty = 12484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4236 / 12484 ti = "15/4236/12484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4236/12484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4236 ÷ 215
4236 ÷ 32768x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12484 ÷ 215
12484 ÷ 32768y = 0.3809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3809814453125 × 2 - 1) × π
0.238037109375 × 3.1415926535Φ = 0.747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747815634072876))-π/2
2×atan(2.11238076081786)-π/2
2×1.12865466294362-π/2
2.25730932588724-1.57079632675φ = 0.68651300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68651300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.334297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4236 KachelY 12484 -2.32934983 0.68651300 -133.461914 39.334297 Oben rechts KachelX + 1 4237 KachelY 12484 -2.32915808 0.68651300 -133.450928 39.334297 Unten links KachelX 4236 KachelY + 1 12485 -2.32934983 0.68636468 -133.461914 39.325799 Unten rechts KachelX + 1 4237 KachelY + 1 12485 -2.32915808 0.68636468 -133.450928 39.325799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68651300-0.68636468) × R
0.000148320000000091 × 6371000dl = 944.946720000577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68651300-0.68636468) × R
0.000148320000000091 × 6371000dr = 944.946720000577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32915808) × cos(0.68651300) × R
0.000191749999999935 × 0.773460926802857 × 6371000do = 944.890226523428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32915808) × cos(0.68636468) × R
0.000191749999999935 × 0.773554930034448 × 6371000du = 945.005064560765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68651300)-sin(0.68636468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773460926802857-0.773554930034448)× R²
abs(-2.32915808--2.32934983)×9.40032315902561e-05× R²
0.000191749999999935×9.40032315902561e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.40032315902561e-05× 40589641000000 ar = 892925.179864031m²