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← | N 39 |
← 944.38 m → | N 39 |
→ |
↑ 944.44 m ↓ |
↑ 944.44 m ↓ |
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N 39 |
← 944.50 m → 891 963 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129257202148438 y=0.380874633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129257202148438 × 215)
floor (0.129257202148438 × 32768)
floor (4235.5)tx = 4235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380874633789062 × 215)
floor (0.380874633789062 × 32768)
floor (12480.5)ty = 12480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4235 / 12480 ti = "15/4235/12480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4235/12480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4235 ÷ 215
4235 ÷ 32768x = 0.129241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12480 ÷ 215
12480 ÷ 32768y = 0.380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129241943359375 × 2 - 1) × π
-0.74151611328125 × 3.1415926535Λ = -2.32954157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380859375 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Φ = 0.748582624466797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32954157} λ = -2.32954157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748582624466797))-π/2
2×atan(2.11400155805821)-π/2
2×1.12895120938772-π/2
2.25790241877543-1.57079632675φ = 0.68710609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32954157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.472900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68710609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.368279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4235 KachelY 12480 -2.32954157 0.68710609 -133.472900 39.368279 Oben rechts KachelX + 1 4236 KachelY 12480 -2.32934983 0.68710609 -133.461914 39.368279 Unten links KachelX 4235 KachelY + 1 12481 -2.32954157 0.68695785 -133.472900 39.359786 Unten rechts KachelX + 1 4236 KachelY + 1 12481 -2.32934983 0.68695785 -133.461914 39.359786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68710609-0.68695785) × R
0.000148240000000022 × 6371000dl = 944.437040000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68710609-0.68695785) × R
0.000148240000000022 × 6371000dr = 944.437040000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32954157--2.32934983) × cos(0.68710609) × R
0.000191739999999996 × 0.773084864262395 × 6371000do = 944.381560527141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32954157--2.32934983) × cos(0.68695785) × R
0.000191739999999996 × 0.773178884785668 × 6371000du = 944.496413698629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68710609)-sin(0.68695785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773084864262395-0.773178884785668)× R²
abs(-2.32934983--2.32954157)×9.40205232723423e-05× R²
0.000191739999999996×9.40205232723423e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.40205232723423e-05× 40589641000000 ar = 891963.163083483m²