↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 936.60 m → | N 39 |
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↑ 936.66 m ↓ |
↑ 936.66 m ↓ |
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N 39 |
← 936.72 m → 877 338 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129196166992188 y=0.378799438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129196166992188 × 215)
floor (0.129196166992188 × 32768)
floor (4233.5)tx = 4233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378799438476562 × 215)
floor (0.378799438476562 × 32768)
floor (12412.5)ty = 12412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4233 / 12412 ti = "15/4233/12412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4233/12412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4233 ÷ 215
4233 ÷ 32768x = 0.129180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12412 ÷ 215
12412 ÷ 32768y = 0.3787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129180908203125 × 2 - 1) × π
-0.74163818359375 × 3.1415926535Λ = -2.32992507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3787841796875 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.761621461163452 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32992507} λ = -2.32992507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761621461163452))-π/2
2×atan(2.14174616477478)-π/2
2×1.13397040380041-π/2
2.26794080760081-1.57079632675φ = 0.69714448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32992507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.494873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69714448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.943436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4233 KachelY 12412 -2.32992507 0.69714448 -133.494873 39.943436 Oben rechts KachelX + 1 4234 KachelY 12412 -2.32973332 0.69714448 -133.483887 39.943436 Unten links KachelX 4233 KachelY + 1 12413 -2.32992507 0.69699746 -133.494873 39.935013 Unten rechts KachelX + 1 4234 KachelY + 1 12413 -2.32973332 0.69699746 -133.483887 39.935013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69714448-0.69699746) × R
0.000147019999999998 × 6371000dl = 936.664419999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69714448-0.69699746) × R
0.000147019999999998 × 6371000dr = 936.664419999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32992507--2.32973332) × cos(0.69714448) × R
0.000191749999999935 × 0.766678643017404 × 6371000do = 936.604722446481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32992507--2.32973332) × cos(0.69699746) × R
0.000191749999999935 × 0.766773026134962 × 6371000du = 936.720024567428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69714448)-sin(0.69699746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766678643017404-0.766773026134962)× R²
abs(-2.32973332--2.32992507)×9.43831175581611e-05× R²
0.000191749999999935×9.43831175581611e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43831175581611e-05× 40589641000000 ar = 877338.320397359m²