↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 232.65 m → | N 79 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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N 79 |
← 232.69 m → 54 134 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129165649414062 y=0.127212524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129165649414062 × 215)
floor (0.129165649414062 × 32768)
floor (4232.5)tx = 4232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127212524414062 × 215)
floor (0.127212524414062 × 32768)
floor (4168.5)ty = 4168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4232 / 4168 ti = "15/4232/4168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4232/4168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4232 ÷ 215
4232 ÷ 32768x = 0.129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4168 ÷ 215
4168 ÷ 32768y = 0.127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129150390625 × 2 - 1) × π
-0.74169921875 × 3.1415926535Λ = -2.33011682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127197265625 × 2 - 1) × π
0.74560546875 × 3.1415926535Φ = 2.34238866303442 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33011682} λ = -2.33011682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34238866303442))-π/2
2×atan(10.4060634785243)-π/2
2×1.4749926943217-π/2
2.94998538864341-1.57079632675φ = 1.37918906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33011682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.505860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37918906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.021712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4232 KachelY 4168 -2.33011682 1.37918906 -133.505860 79.021712 Oben rechts KachelX + 1 4233 KachelY 4168 -2.32992507 1.37918906 -133.494873 79.021712 Unten links KachelX 4232 KachelY + 1 4169 -2.33011682 1.37915254 -133.505860 79.019620 Unten rechts KachelX + 1 4233 KachelY + 1 4169 -2.32992507 1.37915254 -133.494873 79.019620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37918906-1.37915254) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dl = 232.668920000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37918906-1.37915254) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dr = 232.668920000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33011682--2.32992507) × cos(1.37918906) × R
0.000191750000000379 × 0.190436993156338 × 6371000do = 232.645305492223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33011682--2.32992507) × cos(1.37915254) × R
0.000191750000000379 × 0.190472844692162 × 6371000du = 232.689103135559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37918906)-sin(1.37915254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190436993156338-0.190472844692162)× R²
abs(-2.32992507--2.33011682)×3.58515358242217e-05× R²
0.000191750000000379×3.58515358242217e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.58515358242217e-05× 40589641000000 ar = 54134.4271534927m²