↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 941.51 m → | N 39 |
→ |
↑ 941.57 m ↓ |
↑ 941.57 m ↓ |
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N 39 |
← 941.62 m → 886 550 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129135131835938 y=0.380111694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129135131835938 × 215)
floor (0.129135131835938 × 32768)
floor (4231.5)tx = 4231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380111694335938 × 215)
floor (0.380111694335938 × 32768)
floor (12455.5)ty = 12455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4231 / 12455 ti = "15/4231/12455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4231/12455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4231 ÷ 215
4231 ÷ 32768x = 0.129119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12455 ÷ 215
12455 ÷ 32768y = 0.380096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129119873046875 × 2 - 1) × π
-0.74176025390625 × 3.1415926535Λ = -2.33030856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380096435546875 × 2 - 1) × π
0.23980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.753376314428802 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33030856} λ = -2.33030856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753376314428802))-π/2
2×atan(2.12415975427588)-π/2
2×1.13080135548091-π/2
2.26160271096182-1.57079632675φ = 0.69080638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33030856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.516845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69080638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.580290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4231 KachelY 12455 -2.33030856 0.69080638 -133.516845 39.580290 Oben rechts KachelX + 1 4232 KachelY 12455 -2.33011682 0.69080638 -133.505860 39.580290 Unten links KachelX 4231 KachelY + 1 12456 -2.33030856 0.69065859 -133.516845 39.571822 Unten rechts KachelX + 1 4232 KachelY + 1 12456 -2.33011682 0.69065859 -133.505860 39.571822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69080638-0.69065859) × R
0.000147790000000092 × 6371000dl = 941.570090000586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69080638-0.69065859) × R
0.000147790000000092 × 6371000dr = 941.570090000586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33030856--2.33011682) × cos(0.69080638) × R
0.000191739999999996 × 0.770732473448887 × 6371000do = 941.507937448839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33030856--2.33011682) × cos(0.69065859) × R
0.000191739999999996 × 0.770826630744151 × 6371000du = 941.622957697646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69080638)-sin(0.69065859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770732473448887-0.770826630744151)× R²
abs(-2.33011682--2.33030856)×9.41572952644076e-05× R²
0.000191739999999996×9.41572952644076e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.41572952644076e-05× 40589641000000 ar = 886549.864827281m²