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N 39 |
← 941.51 m → 886 382 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129135131835938 y=0.380081176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129135131835938 × 215)
floor (0.129135131835938 × 32768)
floor (4231.5)tx = 4231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380081176757812 × 215)
floor (0.380081176757812 × 32768)
floor (12454.5)ty = 12454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4231 / 12454 ti = "15/4231/12454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4231/12454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4231 ÷ 215
4231 ÷ 32768x = 0.129119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12454 ÷ 215
12454 ÷ 32768y = 0.38006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129119873046875 × 2 - 1) × π
-0.74176025390625 × 3.1415926535Λ = -2.33030856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38006591796875 × 2 - 1) × π
0.2398681640625 × 3.1415926535Φ = 0.753568062027283 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33030856} λ = -2.33030856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753568062027283))-π/2
2×atan(2.12456709585969)-π/2
2×1.13087524401711-π/2
2.26175048803421-1.57079632675φ = 0.69095416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33030856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.516845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69095416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.588757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4231 KachelY 12454 -2.33030856 0.69095416 -133.516845 39.588757 Oben rechts KachelX + 1 4232 KachelY 12454 -2.33011682 0.69095416 -133.505860 39.588757 Unten links KachelX 4231 KachelY + 1 12455 -2.33030856 0.69080638 -133.516845 39.580290 Unten rechts KachelX + 1 4232 KachelY + 1 12455 -2.33011682 0.69080638 -133.505860 39.580290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69095416-0.69080638) × R
0.000147779999999931 × 6371000dl = 941.506379999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69095416-0.69080638) × R
0.000147779999999931 × 6371000dr = 941.506379999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33030856--2.33011682) × cos(0.69095416) × R
0.000191739999999996 × 0.770638305692101 × 6371000do = 941.392904420493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33030856--2.33011682) × cos(0.69080638) × R
0.000191739999999996 × 0.770732473448887 × 6371000du = 941.507937448839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69095416)-sin(0.69080638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770638305692101-0.770732473448887)× R²
abs(-2.33011682--2.33030856)×9.41677567857235e-05× R²
0.000191739999999996×9.41677567857235e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.41677567857235e-05× 40589641000000 ar = 886381.579375934m²