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← 28.782 km → | S 68 |
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↑ 28.619 km ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8271484375 y=0.7646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8271484375 × 29)
floor (0.8271484375 × 512)
floor (423.5)tx = 423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7646484375 × 29)
floor (0.7646484375 × 512)
floor (391.5)ty = 391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 423 / 391 ti = "9/423/391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/423/391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 423 ÷ 29
423 ÷ 512x = 0.826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 391 ÷ 29
391 ÷ 512y = 0.763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826171875 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Λ = 2.04939833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763671875 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Φ = -1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04939833} λ = 2.04939833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65669925086914))-π/2
2×atan(0.190767618092236)-π/2
2×0.188502714694935-π/2
0.37700542938987-1.57079632675φ = -1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04939833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 423 KachelY 391 2.04939833 -1.19379090 117.421875 -68.399180 Oben rechts KachelX + 1 424 KachelY 391 2.06167018 -1.19379090 118.125000 -68.399180 Unten links KachelX 423 KachelY + 1 392 2.04939833 -1.19828294 117.421875 -68.656555 Unten rechts KachelX + 1 424 KachelY + 1 392 2.06167018 -1.19828294 118.125000 -68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19379090--1.19828294) × R
0.00449203999999992 × 6371000dl = 28618.7868399995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19379090--1.19828294) × R
0.00449203999999992 × 6371000dr = 28618.7868399995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04939833-2.06167018) × cos(-1.19379090) × R
0.0122718500000003 × 0.368137856227506 × 6371000do = 28782.4740820746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04939833-2.06167018) × cos(-1.19828294) × R
0.0122718500000003 × 0.363957586554578 × 6371000du = 28455.6440604352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19379090)-sin(-1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.363957586554578)× R²
abs(2.06167018-2.04939833)×0.00418026967292845× R²
0.0122718500000003×0.00418026967292845× 6371000²
0.0122718500000003×0.00418026967292845× 40589641000000 ar = 819044128.373624m²