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← 46.232 km → | N 53 |
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↑ 46.461 km ↓ |
↑ 46.461 km ↓ |
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N 53 |
← 46.691 km → 2 158.68 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8271484375 y=0.3232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8271484375 × 29)
floor (0.8271484375 × 512)
floor (423.5)tx = 423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3232421875 × 29)
floor (0.3232421875 × 512)
floor (165.5)ty = 165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 423 / 165 ti = "9/423/165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/423/165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 423 ÷ 29
423 ÷ 512x = 0.826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 165 ÷ 29
165 ÷ 512y = 0.322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826171875 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Λ = 2.04939833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322265625 × 2 - 1) × π
0.35546875 × 3.1415926535Φ = 1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04939833} λ = 2.04939833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11673801354883))-π/2
2×atan(3.05487297856743)-π/2
2×1.25444414944207-π/2
2.50888829888413-1.57079632675φ = 0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04939833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 423 KachelY 165 2.04939833 0.93809197 117.421875 53.748711 Oben rechts KachelX + 1 424 KachelY 165 2.06167018 0.93809197 118.125000 53.748711 Unten links KachelX 423 KachelY + 1 166 2.04939833 0.93079933 117.421875 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 424 KachelY + 1 166 2.06167018 0.93079933 118.125000 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93809197-0.93079933) × R
0.00729263999999996 × 6371000dl = 46461.4094399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93809197-0.93079933) × R
0.00729263999999996 × 6371000dr = 46461.4094399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04939833-2.06167018) × cos(0.93809197) × R
0.0122718500000003 × 0.591327795594016 × 6371000do = 46232.3465592654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04939833-2.06167018) × cos(0.93079933) × R
0.0122718500000003 × 0.597193032501625 × 6371000du = 46690.9139856324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93809197)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.597193032501625)× R²
abs(2.06167018-2.04939833)×0.00586523690760943× R²
0.0122718500000003×0.00586523690760943× 6371000²
0.0122718500000003×0.00586523690760943× 40589641000000 ar = 2158682394.3748m²