↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 940.41 m → | N 39 |
→ |
↑ 940.42 m ↓ |
↑ 940.42 m ↓ |
|||
N 39 |
← 940.52 m → 884 434 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129074096679688 y=0.379806518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129074096679688 × 215)
floor (0.129074096679688 × 32768)
floor (4229.5)tx = 4229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379806518554688 × 215)
floor (0.379806518554688 × 32768)
floor (12445.5)ty = 12445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4229 / 12445 ti = "15/4229/12445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4229/12445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4229 ÷ 215
4229 ÷ 32768x = 0.129058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12445 ÷ 215
12445 ÷ 32768y = 0.379791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129058837890625 × 2 - 1) × π
-0.74188232421875 × 3.1415926535Λ = -2.33069206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379791259765625 × 2 - 1) × π
0.24041748046875 × 3.1415926535Φ = 0.755293790413605 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33069206} λ = -2.33069206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755293790413605))-π/2
2×atan(2.12823668705379)-π/2
2×1.13153983450852-π/2
2.26307966901703-1.57079632675φ = 0.69228334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33069206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.538818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69228334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.664914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4229 KachelY 12445 -2.33069206 0.69228334 -133.538818 39.664914 Oben rechts KachelX + 1 4230 KachelY 12445 -2.33050031 0.69228334 -133.527832 39.664914 Unten links KachelX 4229 KachelY + 1 12446 -2.33069206 0.69213573 -133.538818 39.656456 Unten rechts KachelX + 1 4230 KachelY + 1 12446 -2.33050031 0.69213573 -133.527832 39.656456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69228334-0.69213573) × R
0.000147610000000076 × 6371000dl = 940.423310000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69228334-0.69213573) × R
0.000147610000000076 × 6371000dr = 940.423310000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33069206--2.33050031) × cos(0.69228334) × R
0.000191749999999935 × 0.769790574951133 × 6371000do = 940.406380640052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33069206--2.33050031) × cos(0.69213573) × R
0.000191749999999935 × 0.769884785516426 × 6371000du = 940.521471964379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69228334)-sin(0.69213573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769790574951133-0.769884785516426)× R²
abs(-2.33050031--2.33069206)×9.42105652934622e-05× R²
0.000191749999999935×9.42105652934622e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42105652934622e-05× 40589641000000 ar = 884434.200115451m²