↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 837.52 m → | S 69 |
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↑ 837.34 m ↓ |
↑ 837.34 m ↓ |
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S 69 |
← 837.21 m → 701 159 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258087158203125 y=0.775848388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258087158203125 × 214)
floor (0.258087158203125 × 16384)
floor (4228.5)tx = 4228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775848388671875 × 214)
floor (0.775848388671875 × 16384)
floor (12711.5)ty = 12711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4228 / 12711 ti = "14/4228/12711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4228/12711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4228 ÷ 214
4228 ÷ 16384x = 0.258056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12711 ÷ 214
12711 ÷ 16384y = 0.77581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258056640625 × 2 - 1) × π
-0.48388671875 × 3.1415926535Λ = -1.52017496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77581787109375 × 2 - 1) × π
-0.5516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.73301479506427 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52017496} λ = -1.52017496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73301479506427))-π/2
2×atan(0.176750738664748)-π/2
2×0.174943875486414-π/2
0.349887750972827-1.57079632675φ = -1.22090858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52017496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.099609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22090858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.952909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4228 KachelY 12711 -1.52017496 -1.22090858 -87.099609 -69.952909 Oben rechts KachelX + 1 4229 KachelY 12711 -1.51979147 -1.22090858 -87.077637 -69.952909 Unten links KachelX 4228 KachelY + 1 12712 -1.52017496 -1.22104001 -87.099609 -69.960439 Unten rechts KachelX + 1 4229 KachelY + 1 12712 -1.51979147 -1.22104001 -87.077637 -69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22090858--1.22104001) × R
0.000131430000000154 × 6371000dl = 837.340530000984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22090858--1.22104001) × R
0.000131430000000154 × 6371000dr = 837.340530000984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52017496--1.51979147) × cos(-1.22090858) × R
0.000383490000000153 × 0.342792357697479 × 6371000do = 837.515358225785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52017496--1.51979147) × cos(-1.22104001) × R
0.000383490000000153 × 0.34266888792337 × 6371000du = 837.213695047563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22090858)-sin(-1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342792357697479-0.34266888792337)× R²
abs(-1.51979147--1.52017496)×0.000123469774109153× R²
0.000383490000000153×0.000123469774109153× 6371000²
0.000383490000000153×0.000123469774109153× 40589641000000 ar = 701159.257548195m²