↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 940.29 m → | N 39 |
→ |
↑ 940.36 m ↓ |
↑ 940.36 m ↓ |
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N 39 |
← 940.41 m → 884 266 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129043579101562 y=0.379776000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129043579101562 × 215)
floor (0.129043579101562 × 32768)
floor (4228.5)tx = 4228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379776000976562 × 215)
floor (0.379776000976562 × 32768)
floor (12444.5)ty = 12444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4228 / 12444 ti = "15/4228/12444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4228/12444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4228 ÷ 215
4228 ÷ 32768x = 0.1290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12444 ÷ 215
12444 ÷ 32768y = 0.3797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
-0.741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.33088381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3797607421875 × 2 - 1) × π
0.240478515625 × 3.1415926535Φ = 0.755485538012085 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33088381} λ = -2.33088381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755485538012085))-π/2
2×atan(2.12864481045462)-π/2
2×1.13161363273891-π/2
2.26322726547782-1.57079632675φ = 0.69243094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33088381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69243094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.673370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4228 KachelY 12444 -2.33088381 0.69243094 -133.549805 39.673370 Oben rechts KachelX + 1 4229 KachelY 12444 -2.33069206 0.69243094 -133.538818 39.673370 Unten links KachelX 4228 KachelY + 1 12445 -2.33088381 0.69228334 -133.549805 39.664914 Unten rechts KachelX + 1 4229 KachelY + 1 12445 -2.33069206 0.69228334 -133.538818 39.664914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69243094-0.69228334) × R
0.000147600000000025 × 6371000dl = 940.359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69243094-0.69228334) × R
0.000147600000000025 × 6371000dr = 940.359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33088381--2.33069206) × cos(0.69243094) × R
0.000191749999999935 × 0.769696353997196 × 6371000do = 940.29127662455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33088381--2.33069206) × cos(0.69228334) × R
0.000191749999999935 × 0.769790574951133 × 6371000du = 940.406380640052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69243094)-sin(0.69228334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769696353997196-0.769790574951133)× R²
abs(-2.33069206--2.33088381)×9.42209539370742e-05× R²
0.000191749999999935×9.42209539370742e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42209539370742e-05× 40589641000000 ar = 884266.049958549m²