↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 949.36 m → | N 39 |
→ |
↑ 949.41 m ↓ |
↑ 949.41 m ↓ |
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N 38 |
← 949.48 m → 901 386 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128982543945312 y=0.382186889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128982543945312 × 215)
floor (0.128982543945312 × 32768)
floor (4226.5)tx = 4226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382186889648438 × 215)
floor (0.382186889648438 × 32768)
floor (12523.5)ty = 12523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4226 / 12523 ti = "15/4226/12523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4226/12523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4226 ÷ 215
4226 ÷ 32768x = 0.12896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12523 ÷ 215
12523 ÷ 32768y = 0.382171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12896728515625 × 2 - 1) × π
-0.7420654296875 × 3.1415926535Λ = -2.33126730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382171630859375 × 2 - 1) × π
0.23565673828125 × 3.1415926535Φ = 0.740337477732147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33126730} λ = -2.33126730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740337477732147))-π/2
2×atan(2.09664296542628)-π/2
2×1.12575578336296-π/2
2.25151156672592-1.57079632675φ = 0.68071524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33126730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.571777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68071524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.002110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4226 KachelY 12523 -2.33126730 0.68071524 -133.571777 39.002110 Oben rechts KachelX + 1 4227 KachelY 12523 -2.33107555 0.68071524 -133.560791 39.002110 Unten links KachelX 4226 KachelY + 1 12524 -2.33126730 0.68056622 -133.571777 38.993572 Unten rechts KachelX + 1 4227 KachelY + 1 12524 -2.33107555 0.68056622 -133.560791 38.993572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68071524-0.68056622) × R
0.000149020000000055 × 6371000dl = 949.406420000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68071524-0.68056622) × R
0.000149020000000055 × 6371000dr = 949.406420000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33126730--2.33107555) × cos(0.68071524) × R
0.000191749999999935 × 0.777122781976022 × 6371000do = 949.36369253078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33126730--2.33107555) × cos(0.68056622) × R
0.000191749999999935 × 0.777216558937011 × 6371000du = 949.478254147069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68071524)-sin(0.68056622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777122781976022-0.777216558937011)× R²
abs(-2.33107555--2.33126730)×9.37769609886674e-05× R²
0.000191749999999935×9.37769609886674e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.37769609886674e-05× 40589641000000 ar = 901386.369038779m²