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← | N 76 |
← 138.61 m → | N 76 |
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↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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N 76 |
← 138.62 m → 19 208 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644721984863281 y=0.155723571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644721984863281 × 216)
floor (0.644721984863281 × 65536)
floor (42252.5)tx = 42252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155723571777344 × 216)
floor (0.155723571777344 × 65536)
floor (10205.5)ty = 10205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42252 / 10205 ti = "16/42252/10205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42252/10205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42252 ÷ 216
42252 ÷ 65536x = 0.64471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10205 ÷ 216
10205 ÷ 65536y = 0.155715942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64471435546875 × 2 - 1) × π
0.2894287109375 × 3.1415926535Λ = 0.90926711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155715942382812 × 2 - 1) × π
0.688568115234375 × 3.1415926535Φ = 2.16320053225465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90926711} λ = 0.90926711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16320053225465))-π/2
2×atan(8.6989343726363)-π/2
2×1.45634212458649-π/2
2.91268424917298-1.57079632675φ = 1.34188792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90926711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34188792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.884514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42252 KachelY 10205 0.90926711 1.34188792 52.097168 76.884514 Oben rechts KachelX + 1 42253 KachelY 10205 0.90936299 1.34188792 52.102661 76.884514 Unten links KachelX 42252 KachelY + 1 10206 0.90926711 1.34186617 52.097168 76.883268 Unten rechts KachelX + 1 42253 KachelY + 1 10206 0.90936299 1.34186617 52.102661 76.883268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34188792-1.34186617) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34188792-1.34186617) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90926711-0.90936299) × cos(1.34188792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226914540299212 × 6371000do = 138.611082775203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90926711-0.90936299) × cos(1.34186617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226935722889688 × 6371000du = 138.624022191945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34188792)-sin(1.34186617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226914540299212-0.226935722889688)× R²
abs(0.90936299-0.90926711)×2.11825904760932e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.11825904760932e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.11825904760932e-05× 40589641000000 ar = 19208.1302853897m²