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← | N 76 |
← 138.35 m → | N 76 |
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↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 76 |
← 138.37 m → 19 146 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644721984863281 y=0.155418395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644721984863281 × 216)
floor (0.644721984863281 × 65536)
floor (42252.5)tx = 42252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155418395996094 × 216)
floor (0.155418395996094 × 65536)
floor (10185.5)ty = 10185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42252 / 10185 ti = "16/42252/10185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42252/10185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42252 ÷ 216
42252 ÷ 65536x = 0.64471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10185 ÷ 216
10185 ÷ 65536y = 0.155410766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64471435546875 × 2 - 1) × π
0.2894287109375 × 3.1415926535Λ = 0.90926711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155410766601562 × 2 - 1) × π
0.689178466796875 × 3.1415926535Φ = 2.16511800823946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90926711} λ = 0.90926711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16511800823946))-π/2
2×atan(8.71563037236293)-π/2
2×1.4565594731604-π/2
2.91311894632079-1.57079632675φ = 1.34232262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90926711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34232262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.909421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42252 KachelY 10185 0.90926711 1.34232262 52.097168 76.909421 Oben rechts KachelX + 1 42253 KachelY 10185 0.90936299 1.34232262 52.102661 76.909421 Unten links KachelX 42252 KachelY + 1 10186 0.90926711 1.34230090 52.097168 76.908176 Unten rechts KachelX + 1 42253 KachelY + 1 10186 0.90936299 1.34230090 52.102661 76.908176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34232262-1.34230090) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dl = 138.378120000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34232262-1.34230090) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dr = 138.378120000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90926711-0.90936299) × cos(1.34232262) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226491158164594 × 6371000do = 138.352459171666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90926711-0.90936299) × cos(1.34230090) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226512313678334 × 6371000du = 138.365382048544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34232262)-sin(1.34230090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226491158164594-0.226512313678334)× R²
abs(0.90936299-0.90926711)×2.11555137406005e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.11555137406005e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.11555137406005e-05× 40589641000000 ar = 19145.8473201159m²