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← | N 76 |
← 582.12 m → | N 76 |
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↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
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N 76 |
← 582.34 m → 338 965 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257904052734375 y=0.163726806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257904052734375 × 214)
floor (0.257904052734375 × 16384)
floor (4225.5)tx = 4225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163726806640625 × 214)
floor (0.163726806640625 × 16384)
floor (2682.5)ty = 2682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4225 / 2682 ti = "14/4225/2682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4225/2682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4225 ÷ 214
4225 ÷ 16384x = 0.25787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2682 ÷ 214
2682 ÷ 16384y = 0.1636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25787353515625 × 2 - 1) × π
-0.4842529296875 × 3.1415926535Λ = -1.52132545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1636962890625 × 2 - 1) × π
0.672607421875 × 3.1415926535Φ = 2.11305853525208 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52132545} λ = -1.52132545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11305853525208))-π/2
2×atan(8.27350744038104)-π/2
2×1.45051208427692-π/2
2.90102416855384-1.57079632675φ = 1.33022784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52132545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.165528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33022784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.216441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4225 KachelY 2682 -1.52132545 1.33022784 -87.165528 76.216441 Oben rechts KachelX + 1 4226 KachelY 2682 -1.52094195 1.33022784 -87.143555 76.216441 Unten links KachelX 4225 KachelY + 1 2683 -1.52132545 1.33013646 -87.165528 76.211205 Unten rechts KachelX + 1 4226 KachelY + 1 2683 -1.52094195 1.33013646 -87.143555 76.211205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33022784-1.33013646) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dl = 582.181979999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33022784-1.33013646) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dr = 582.181979999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52132545--1.52094195) × cos(1.33022784) × R
0.00038349999999987 × 0.238254780799439 × 6371000do = 582.122783449285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52132545--1.52094195) × cos(1.33013646) × R
0.00038349999999987 × 0.238343528306112 × 6371000du = 582.339618324269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33022784)-sin(1.33013646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238254780799439-0.238343528306112)× R²
abs(-1.52094195--1.52132545)×8.87475066735088e-05× R²
0.00038349999999987×8.87475066735088e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.87475066735088e-05× 40589641000000 ar = 338964.513586371m²