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← | N 76 |
← 138.92 m → | N 76 |
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↑ 138.89 m ↓ |
↑ 138.89 m ↓ |
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N 76 |
← 138.94 m → 19 295 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644401550292969 y=0.156089782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644401550292969 × 216)
floor (0.644401550292969 × 65536)
floor (42231.5)tx = 42231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156089782714844 × 216)
floor (0.156089782714844 × 65536)
floor (10229.5)ty = 10229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42231 / 10229 ti = "16/42231/10229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42231/10229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42231 ÷ 216
42231 ÷ 65536x = 0.644393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10229 ÷ 216
10229 ÷ 65536y = 0.156082153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644393920898438 × 2 - 1) × π
0.288787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.90725376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156082153320312 × 2 - 1) × π
0.687835693359375 × 3.1415926535Φ = 2.16089956107289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90725376} λ = 0.90725376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16089956107289))-π/2
2×atan(8.67894138579712)-π/2
2×1.45608076996016-π/2
2.91216153992032-1.57079632675φ = 1.34136521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90725376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.981811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34136521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.854565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42231 KachelY 10229 0.90725376 1.34136521 51.981811 76.854565 Oben rechts KachelX + 1 42232 KachelY 10229 0.90734964 1.34136521 51.987305 76.854565 Unten links KachelX 42231 KachelY + 1 10230 0.90725376 1.34134341 51.981811 76.853316 Unten rechts KachelX + 1 42232 KachelY + 1 10230 0.90734964 1.34134341 51.987305 76.853316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34136521-1.34134341) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34136521-1.34134341) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90725376-0.90734964) × cos(1.34136521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227423584215607 × 6371000do = 138.922033004917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90725376-0.90734964) × cos(1.34134341) × R
9.58799999999371e-05 × 0.22744481291284 × 6371000du = 138.93500058604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34136521)-sin(1.34134341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227423584215607-0.22744481291284)× R²
abs(0.90734964-0.90725376)×2.12286972326448e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.12286972326448e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.12286972326448e-05× 40589641000000 ar = 19295.4760558234m²