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← | N 76 |
← 138.92 m → | N 76 |
→ |
↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
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N 76 |
← 138.93 m → 19 304 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644386291503906 y=0.156105041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644386291503906 × 216)
floor (0.644386291503906 × 65536)
floor (42230.5)tx = 42230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156105041503906 × 216)
floor (0.156105041503906 × 65536)
floor (10230.5)ty = 10230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42230 / 10230 ti = "16/42230/10230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42230/10230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42230 ÷ 216
42230 ÷ 65536x = 0.644378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10230 ÷ 216
10230 ÷ 65536y = 0.156097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644378662109375 × 2 - 1) × π
0.28875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.90715789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156097412109375 × 2 - 1) × π
0.68780517578125 × 3.1415926535Φ = 2.16080368727365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90715789} λ = 0.90715789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16080368727365))-π/2
2×atan(8.67810934259929)-π/2
2×1.45606986746985-π/2
2.9121397349397-1.57079632675φ = 1.34134341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90715789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.976318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34134341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.853316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42230 KachelY 10230 0.90715789 1.34134341 51.976318 76.853316 Oben rechts KachelX + 1 42231 KachelY 10230 0.90725376 1.34134341 51.981811 76.853316 Unten links KachelX 42230 KachelY + 1 10231 0.90715789 1.34132160 51.976318 76.852067 Unten rechts KachelX + 1 42231 KachelY + 1 10231 0.90725376 1.34132160 51.981811 76.852067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34134341-1.34132160) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34134341-1.34132160) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90715789-0.90725376) × cos(1.34134341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22744481291284 × 6371000do = 138.920510077098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90715789-0.90725376) × cos(1.34132160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227466051239842 × 6371000du = 138.933482187486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34134341)-sin(1.34132160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22744481291284-0.227466051239842)× R²
abs(0.90725376-0.90715789)×2.1238327001849e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1238327001849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1238327001849e-05× 40589641000000 ar = 19304.1158929545m²