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← | N 39 |
← 937.71 m → | N 39 |
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↑ 937.81 m ↓ |
↑ 937.81 m ↓ |
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N 39 |
← 937.82 m → 879 448 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128860473632812 y=0.379104614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128860473632812 × 215)
floor (0.128860473632812 × 32768)
floor (4222.5)tx = 4222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379104614257812 × 215)
floor (0.379104614257812 × 32768)
floor (12422.5)ty = 12422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4222 / 12422 ti = "15/4222/12422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4222/12422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4222 ÷ 215
4222 ÷ 32768x = 0.12884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12422 ÷ 215
12422 ÷ 32768y = 0.37908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12884521484375 × 2 - 1) × π
-0.7423095703125 × 3.1415926535Λ = -2.33203429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37908935546875 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Φ = 0.75970398517865 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33203429} λ = -2.33203429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75970398517865))-π/2
2×atan(2.13764335271715)-π/2
2×1.1332349074887-π/2
2.2664698149774-1.57079632675φ = 0.69567349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33203429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69567349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.859155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4222 KachelY 12422 -2.33203429 0.69567349 -133.615723 39.859155 Oben rechts KachelX + 1 4223 KachelY 12422 -2.33184255 0.69567349 -133.604737 39.859155 Unten links KachelX 4222 KachelY + 1 12423 -2.33203429 0.69552629 -133.615723 39.850721 Unten rechts KachelX + 1 4223 KachelY + 1 12423 -2.33184255 0.69552629 -133.604737 39.850721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69567349-0.69552629) × R
0.000147200000000014 × 6371000dl = 937.811200000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69567349-0.69552629) × R
0.000147200000000014 × 6371000dr = 937.811200000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33203429--2.33184255) × cos(0.69567349) × R
0.000191739999999996 × 0.767622234444739 × 6371000do = 937.708545557819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33203429--2.33184255) × cos(0.69552629) × R
0.000191739999999996 × 0.767716566986454 × 6371000du = 937.823779883404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69567349)-sin(0.69552629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767622234444739-0.767716566986454)× R²
abs(-2.33184255--2.33203429)×9.4332541714981e-05× R²
0.000191739999999996×9.4332541714981e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.4332541714981e-05× 40589641000000 ar = 879447.611967918m²