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← | N 76 |
← 138.58 m → | N 76 |
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↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
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N 76 |
← 138.60 m → 19 213 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644187927246094 y=0.155708312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644187927246094 × 216)
floor (0.644187927246094 × 65536)
floor (42217.5)tx = 42217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155708312988281 × 216)
floor (0.155708312988281 × 65536)
floor (10204.5)ty = 10204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42217 / 10204 ti = "16/42217/10204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42217/10204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42217 ÷ 216
42217 ÷ 65536x = 0.644180297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10204 ÷ 216
10204 ÷ 65536y = 0.15570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644180297851562 × 2 - 1) × π
0.288360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.90591153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15570068359375 × 2 - 1) × π
0.6885986328125 × 3.1415926535Φ = 2.16329640605389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90591153} λ = 0.90591153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16329640605389))-π/2
2×atan(8.69976841250459)-π/2
2×1.4563530016581-π/2
2.9127060033162-1.57079632675φ = 1.34190968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90591153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34190968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.885761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42217 KachelY 10204 0.90591153 1.34190968 51.904907 76.885761 Oben rechts KachelX + 1 42218 KachelY 10204 0.90600740 1.34190968 51.910400 76.885761 Unten links KachelX 42217 KachelY + 1 10205 0.90591153 1.34188792 51.904907 76.884514 Unten rechts KachelX + 1 42218 KachelY + 1 10205 0.90600740 1.34188792 51.910400 76.884514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34190968-1.34188792) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dl = 138.632960000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34190968-1.34188792) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dr = 138.632960000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90591153-0.90600740) × cos(1.34190968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226893347862195 × 6371000do = 138.583681968581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90591153-0.90600740) × cos(1.34188792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226914540299212 × 6371000du = 138.596626049928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34190968)-sin(1.34188792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226893347862195-0.226914540299212)× R²
abs(0.90600740-0.90591153)×2.11924370171201e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11924370171201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11924370171201e-05× 40589641000000 ar = 19213.1632776652m²