↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 940.52 m → | N 39 |
→ |
↑ 940.55 m ↓ |
↑ 940.55 m ↓ |
|||
N 39 |
← 940.64 m → 884 662 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128829956054688 y=0.379837036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128829956054688 × 215)
floor (0.128829956054688 × 32768)
floor (4221.5)tx = 4221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379837036132812 × 215)
floor (0.379837036132812 × 32768)
floor (12446.5)ty = 12446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4221 / 12446 ti = "15/4221/12446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4221/12446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4221 ÷ 215
4221 ÷ 32768x = 0.128814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12446 ÷ 215
12446 ÷ 32768y = 0.37982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128814697265625 × 2 - 1) × π
-0.74237060546875 × 3.1415926535Λ = -2.33222604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37982177734375 × 2 - 1) × π
0.2403564453125 × 3.1415926535Φ = 0.755102042815124 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33222604} λ = -2.33222604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755102042815124))-π/2
2×atan(2.12782864190214)-π/2
2×1.13146602724527-π/2
2.26293205449054-1.57079632675φ = 0.69213573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33222604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.626709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69213573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.656456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4221 KachelY 12446 -2.33222604 0.69213573 -133.626709 39.656456 Oben rechts KachelX + 1 4222 KachelY 12446 -2.33203429 0.69213573 -133.615723 39.656456 Unten links KachelX 4221 KachelY + 1 12447 -2.33222604 0.69198810 -133.626709 39.647998 Unten rechts KachelX + 1 4222 KachelY + 1 12447 -2.33203429 0.69198810 -133.615723 39.647998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69213573-0.69198810) × R
0.000147629999999954 × 6371000dl = 940.550729999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69213573-0.69198810) × R
0.000147629999999954 × 6371000dr = 940.550729999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33222604--2.33203429) × cos(0.69213573) × R
0.000191749999999935 × 0.769884785516426 × 6371000do = 940.521471964379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33222604--2.33203429) × cos(0.69198810) × R
0.000191749999999935 × 0.769978992068307 × 6371000du = 940.636558385763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69213573)-sin(0.69198810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769884785516426-0.769978992068307)× R²
abs(-2.33203429--2.33222604)×9.42065518803048e-05× R²
0.000191749999999935×9.42065518803048e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42065518803048e-05× 40589641000000 ar = 884662.280951944m²