↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 937.18 m → | N 39 |
→ |
↑ 937.24 m ↓ |
↑ 937.24 m ↓ |
|||
N 39 |
← 937.30 m → 878 416 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128799438476562 y=0.378952026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128799438476562 × 215)
floor (0.128799438476562 × 32768)
floor (4220.5)tx = 4220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378952026367188 × 215)
floor (0.378952026367188 × 32768)
floor (12417.5)ty = 12417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4220 / 12417 ti = "15/4220/12417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4220/12417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4220 ÷ 215
4220 ÷ 32768x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12417 ÷ 215
12417 ÷ 32768y = 0.378936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378936767578125 × 2 - 1) × π
0.24212646484375 × 3.1415926535Φ = 0.760662723171051 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760662723171051))-π/2
2×atan(2.1396937753656)-π/2
2×1.1336027687269-π/2
2.26720553745379-1.57079632675φ = 0.69640921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69640921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.901309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4220 KachelY 12417 -2.33241779 0.69640921 -133.637695 39.901309 Oben rechts KachelX + 1 4221 KachelY 12417 -2.33222604 0.69640921 -133.626709 39.901309 Unten links KachelX 4220 KachelY + 1 12418 -2.33241779 0.69626210 -133.637695 39.892880 Unten rechts KachelX + 1 4221 KachelY + 1 12418 -2.33222604 0.69626210 -133.626709 39.892880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69640921-0.69626210) × R
0.000147110000000006 × 6371000dl = 937.237810000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69640921-0.69626210) × R
0.000147110000000006 × 6371000dr = 937.237810000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33222604) × cos(0.69640921) × R
0.000191749999999935 × 0.767150501897154 × 6371000do = 937.181163774445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33222604) × cos(0.69626210) × R
0.000191749999999935 × 0.767244859828497 × 6371000du = 937.296435126922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69640921)-sin(0.69626210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767150501897154-0.767244859828497)× R²
abs(-2.33222604--2.33241779)×9.43579313427145e-05× R²
0.000191749999999935×9.43579313427145e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43579313427145e-05× 40589641000000 ar = 878415.641428242m²