↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 948.33 m → | N 39 |
→ |
↑ 948.32 m ↓ |
↑ 948.32 m ↓ |
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N 39 |
← 948.45 m → 899 380 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128768920898438 y=0.381912231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128768920898438 × 215)
floor (0.128768920898438 × 32768)
floor (4219.5)tx = 4219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381912231445312 × 215)
floor (0.381912231445312 × 32768)
floor (12514.5)ty = 12514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4219 / 12514 ti = "15/4219/12514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4219/12514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4219 ÷ 215
4219 ÷ 32768x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12514 ÷ 215
12514 ÷ 32768y = 0.38189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38189697265625 × 2 - 1) × π
0.2362060546875 × 3.1415926535Φ = 0.742063206118469 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.742063206118469))-π/2
2×atan(2.10026432555093)-π/2
2×1.12642597057824-π/2
2.25285194115648-1.57079632675φ = 0.68205561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68205561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.078908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4219 KachelY 12514 -2.33260954 0.68205561 -133.648682 39.078908 Oben rechts KachelX + 1 4220 KachelY 12514 -2.33241779 0.68205561 -133.637695 39.078908 Unten links KachelX 4219 KachelY + 1 12515 -2.33260954 0.68190676 -133.648682 39.070379 Unten rechts KachelX + 1 4220 KachelY + 1 12515 -2.33241779 0.68190676 -133.637695 39.070379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68205561-0.68190676) × R
0.000148850000000089 × 6371000dl = 948.323350000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68205561-0.68190676) × R
0.000148850000000089 × 6371000dr = 948.323350000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33241779) × cos(0.68205561) × R
0.000191749999999935 × 0.776278523604305 × 6371000do = 948.332313366749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33241779) × cos(0.68190676) × R
0.000191749999999935 × 0.776372348567726 × 6371000du = 948.446933624694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68205561)-sin(0.68190676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776278523604305-0.776372348567726)× R²
abs(-2.33241779--2.33260954)×9.38249634206967e-05× R²
0.000191749999999935×9.38249634206967e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.38249634206967e-05× 40589641000000 ar = 899380.026520516m²