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← 138.67 m → | N 76 |
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↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
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N 76 |
← 138.69 m → 19 226 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643730163574219 y=0.155815124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643730163574219 × 216)
floor (0.643730163574219 × 65536)
floor (42187.5)tx = 42187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155815124511719 × 216)
floor (0.155815124511719 × 65536)
floor (10211.5)ty = 10211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42187 / 10211 ti = "16/42187/10211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42187/10211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42187 ÷ 216
42187 ÷ 65536x = 0.643722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10211 ÷ 216
10211 ÷ 65536y = 0.155807495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643722534179688 × 2 - 1) × π
0.287445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.90303532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155807495117188 × 2 - 1) × π
0.688385009765625 × 3.1415926535Φ = 2.16262528945921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90303532} λ = 0.90303532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16262528945921))-π/2
2×atan(8.69393181229178)-π/2
2×1.4562768408246-π/2
2.9125536816492-1.57079632675φ = 1.34175735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90303532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.740113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34175735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.877033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42187 KachelY 10211 0.90303532 1.34175735 51.740113 76.877033 Oben rechts KachelX + 1 42188 KachelY 10211 0.90313119 1.34175735 51.745606 76.877033 Unten links KachelX 42187 KachelY + 1 10212 0.90303532 1.34173559 51.740113 76.875787 Unten rechts KachelX + 1 42188 KachelY + 1 10212 0.90313119 1.34173559 51.745606 76.875787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34175735-1.34173559) × R
2.17599999998708e-05 × 6371000dl = 138.632959999177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34175735-1.34173559) × R
2.17599999998708e-05 × 6371000dr = 138.632959999177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90303532-0.90313119) × cos(1.34175735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2270417024035 × 6371000do = 138.674295108035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90303532-0.90313119) × cos(1.34173559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227062894088153 × 6371000du = 138.687238729846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34175735)-sin(1.34173559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2270417024035-0.227062894088153)× R²
abs(0.90313119-0.90303532)×2.11916846523108e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11916846523108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11916846523108e-05× 40589641000000 ar = 19225.7252138794m²