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← | N 76 |
← 138.33 m → | N 76 |
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↑ 138.31 m ↓ |
↑ 138.31 m ↓ |
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N 76 |
← 138.34 m → 19 133 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643623352050781 y=0.155403137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643623352050781 × 216)
floor (0.643623352050781 × 65536)
floor (42180.5)tx = 42180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155403137207031 × 216)
floor (0.155403137207031 × 65536)
floor (10184.5)ty = 10184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42180 / 10184 ti = "16/42180/10184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42180/10184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42180 ÷ 216
42180 ÷ 65536x = 0.64361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10184 ÷ 216
10184 ÷ 65536y = 0.1553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64361572265625 × 2 - 1) × π
0.2872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.90236420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1553955078125 × 2 - 1) × π
0.689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.1652138820387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90236420} λ = 0.90236420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1652138820387))-π/2
2×atan(8.71646601301688)-π/2
2×1.45657032993741-π/2
2.91314065987482-1.57079632675φ = 1.34234433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90236420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34234433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.910665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42180 KachelY 10184 0.90236420 1.34234433 51.701660 76.910665 Oben rechts KachelX + 1 42181 KachelY 10184 0.90246007 1.34234433 51.707153 76.910665 Unten links KachelX 42180 KachelY + 1 10185 0.90236420 1.34232262 51.701660 76.909421 Unten rechts KachelX + 1 42181 KachelY + 1 10185 0.90246007 1.34232262 51.707153 76.909421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34234433-1.34232262) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34234433-1.34232262) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90236420-0.90246007) × cos(1.34234433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226470012284186 × 6371000do = 138.325113774927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90236420-0.90246007) × cos(1.34232262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226491158164594 × 6371000du = 138.338029420067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34234433)-sin(1.34232262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226470012284186-0.226491158164594)× R²
abs(0.90246007-0.90236420)×2.11458804081355e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11458804081355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11458804081355e-05× 40589641000000 ar = 19133.2497107999m²