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← | N 39 |
← 945.07 m → | N 39 |
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↑ 945.14 m ↓ |
↑ 945.14 m ↓ |
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N 39 |
← 945.19 m → 893 276 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128738403320312 y=0.381057739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128738403320312 × 215)
floor (0.128738403320312 × 32768)
floor (4218.5)tx = 4218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381057739257812 × 215)
floor (0.381057739257812 × 32768)
floor (12486.5)ty = 12486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4218 / 12486 ti = "15/4218/12486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4218/12486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4218 ÷ 215
4218 ÷ 32768x = 0.12872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12486 ÷ 215
12486 ÷ 32768y = 0.38104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12872314453125 × 2 - 1) × π
-0.7425537109375 × 3.1415926535Λ = -2.33280128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38104248046875 × 2 - 1) × π
0.2379150390625 × 3.1415926535Φ = 0.747432138875916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33280128} λ = -2.33280128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747432138875916))-π/2
2×atan(2.11157082825449)-π/2
2×1.12850633564377-π/2
2.25701267128754-1.57079632675φ = 0.68621634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33280128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68621634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.317300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4218 KachelY 12486 -2.33280128 0.68621634 -133.659668 39.317300 Oben rechts KachelX + 1 4219 KachelY 12486 -2.33260954 0.68621634 -133.648682 39.317300 Unten links KachelX 4218 KachelY + 1 12487 -2.33280128 0.68606799 -133.659668 39.308800 Unten rechts KachelX + 1 4219 KachelY + 1 12487 -2.33260954 0.68606799 -133.648682 39.308800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68621634-0.68606799) × R
0.000148350000000019 × 6371000dl = 945.137850000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68621634-0.68606799) × R
0.000148350000000019 × 6371000dr = 945.137850000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33280128--2.33260954) × cos(0.68621634) × R
0.000191739999999996 × 0.773648928921031 × 6371000do = 945.070608117109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33280128--2.33260954) × cos(0.68606799) × R
0.000191739999999996 × 0.773742917118655 × 6371000du = 945.185421800376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68621634)-sin(0.68606799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773648928921031-0.773742917118655)× R²
abs(-2.33260954--2.33280128)×9.39881976246282e-05× R²
0.000191739999999996×9.39881976246282e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.39881976246282e-05× 40589641000000 ar = 893276.26167106m²