↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 938.05 m → | N 39 |
→ |
↑ 938.19 m ↓ |
↑ 938.19 m ↓ |
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N 39 |
← 938.17 m → 880 130 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128738403320312 y=0.379196166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128738403320312 × 215)
floor (0.128738403320312 × 32768)
floor (4218.5)tx = 4218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379196166992188 × 215)
floor (0.379196166992188 × 32768)
floor (12425.5)ty = 12425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4218 / 12425 ti = "15/4218/12425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4218/12425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4218 ÷ 215
4218 ÷ 32768x = 0.12872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12425 ÷ 215
12425 ÷ 32768y = 0.379180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12872314453125 × 2 - 1) × π
-0.7425537109375 × 3.1415926535Λ = -2.33280128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379180908203125 × 2 - 1) × π
0.24163818359375 × 3.1415926535Φ = 0.759128742383209 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33280128} λ = -2.33280128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.759128742383209))-π/2
2×atan(2.13641404238914)-π/2
2×1.13301408221172-π/2
2.26602816442344-1.57079632675φ = 0.69523184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33280128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69523184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.833850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4218 KachelY 12425 -2.33280128 0.69523184 -133.659668 39.833850 Oben rechts KachelX + 1 4219 KachelY 12425 -2.33260954 0.69523184 -133.648682 39.833850 Unten links KachelX 4218 KachelY + 1 12426 -2.33280128 0.69508458 -133.659668 39.825413 Unten rechts KachelX + 1 4219 KachelY + 1 12426 -2.33260954 0.69508458 -133.648682 39.825413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69523184-0.69508458) × R
0.000147260000000093 × 6371000dl = 938.193460000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69523184-0.69508458) × R
0.000147260000000093 × 6371000dr = 938.193460000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33280128--2.33260954) × cos(0.69523184) × R
0.000191739999999996 × 0.767905214191737 × 6371000do = 938.054226695066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33280128--2.33260954) × cos(0.69508458) × R
0.000191739999999996 × 0.767999535244415 × 6371000du = 938.169446985925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69523184)-sin(0.69508458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767905214191737-0.767999535244415)× R²
abs(-2.33260954--2.33280128)×9.4321052678481e-05× R²
0.000191739999999996×9.4321052678481e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.4321052678481e-05× 40589641000000 ar = 880130.391663266m²