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← 137 m → | N 77 |
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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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N 77 |
← 137.01 m → 18 776 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643608093261719 y=0.153816223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643608093261719 × 216)
floor (0.643608093261719 × 65536)
floor (42179.5)tx = 42179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153816223144531 × 216)
floor (0.153816223144531 × 65536)
floor (10080.5)ty = 10080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42179 / 10080 ti = "16/42179/10080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42179/10080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42179 ÷ 216
42179 ÷ 65536x = 0.643600463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10080 ÷ 216
10080 ÷ 65536y = 0.15380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643600463867188 × 2 - 1) × π
0.287200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.90226832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15380859375 × 2 - 1) × π
0.6923828125 × 3.1415926535Φ = 2.17518475715967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90226832} λ = 0.90226832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17518475715967))-π/2
2×atan(8.80381153915112)-π/2
2×1.45769391621412-π/2
2.91538783242824-1.57079632675φ = 1.34459151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90226832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.696167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34459151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.039419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42179 KachelY 10080 0.90226832 1.34459151 51.696167 77.039419 Oben rechts KachelX + 1 42180 KachelY 10080 0.90236420 1.34459151 51.701660 77.039419 Unten links KachelX 42179 KachelY + 1 10081 0.90226832 1.34457000 51.696167 77.038186 Unten rechts KachelX + 1 42180 KachelY + 1 10081 0.90236420 1.34457000 51.701660 77.038186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34459151-1.34457000) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34459151-1.34457000) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90226832-0.90236420) × cos(1.34459151) × R
9.58799999999371e-05 × 0.224280648230635 × 6371000do = 137.002165906953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90226832-0.90236420) × cos(1.34457000) × R
9.58799999999371e-05 × 0.224301610202837 × 6371000du = 137.014970558696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34459151)-sin(1.34457000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224280648230635-0.224301610202837)× R²
abs(0.90236420-0.90226832)×2.09619722022214e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.09619722022214e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.09619722022214e-05× 40589641000000 ar = 18775.6829631479m²