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← 136.96 m → | N 77 |
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↑ 136.98 m ↓ |
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N 77 |
← 136.98 m → 18 761 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643547058105469 y=0.153785705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643547058105469 × 216)
floor (0.643547058105469 × 65536)
floor (42175.5)tx = 42175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153785705566406 × 216)
floor (0.153785705566406 × 65536)
floor (10078.5)ty = 10078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42175 / 10078 ti = "16/42175/10078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42175/10078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42175 ÷ 216
42175 ÷ 65536x = 0.643539428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10078 ÷ 216
10078 ÷ 65536y = 0.153778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643539428710938 × 2 - 1) × π
0.287078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.90188483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153778076171875 × 2 - 1) × π
0.69244384765625 × 3.1415926535Φ = 2.17537650475815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90188483} λ = 0.90188483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17537650475815))-π/2
2×atan(8.80549981072706)-π/2
2×1.45771541684347-π/2
2.91543083368693-1.57079632675φ = 1.34463451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90188483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.674194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34463451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.041882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42175 KachelY 10078 0.90188483 1.34463451 51.674194 77.041882 Oben rechts KachelX + 1 42176 KachelY 10078 0.90198070 1.34463451 51.679687 77.041882 Unten links KachelX 42175 KachelY + 1 10079 0.90188483 1.34461301 51.674194 77.040651 Unten rechts KachelX + 1 42176 KachelY + 1 10079 0.90198070 1.34461301 51.679687 77.040651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34463451-1.34461301) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dl = 136.976499999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34463451-1.34461301) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dr = 136.976499999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90188483-0.90198070) × cos(1.34463451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224238743465615 × 6371000do = 136.962282068962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90188483-0.90198070) × cos(1.34461301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224259695899957 × 6371000du = 136.97507955961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34463451)-sin(1.34461301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224238743465615-0.224259695899957)× R²
abs(0.90198070-0.90188483)×2.09524343421086e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09524343421086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09524343421086e-05× 40589641000000 ar = 18761.4905081346m²