↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 945.58 m → | N 39 |
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↑ 945.65 m ↓ |
↑ 945.65 m ↓ |
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N 39 |
← 945.69 m → 894 239 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128707885742188 y=0.381179809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128707885742188 × 215)
floor (0.128707885742188 × 32768)
floor (4217.5)tx = 4217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381179809570312 × 215)
floor (0.381179809570312 × 32768)
floor (12490.5)ty = 12490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4217 / 12490 ti = "15/4217/12490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4217/12490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4217 ÷ 215
4217 ÷ 32768x = 0.128692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12490 ÷ 215
12490 ÷ 32768y = 0.38116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128692626953125 × 2 - 1) × π
-0.74261474609375 × 3.1415926535Λ = -2.33299303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38116455078125 × 2 - 1) × π
0.2376708984375 × 3.1415926535Φ = 0.746665148481995 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33299303} λ = -2.33299303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746665148481995))-π/2
2×atan(2.10995189464576)-π/2
2×1.12820957290993-π/2
2.25641914581986-1.57079632675φ = 0.68562282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33299303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68562282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.283294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4217 KachelY 12490 -2.33299303 0.68562282 -133.670654 39.283294 Oben rechts KachelX + 1 4218 KachelY 12490 -2.33280128 0.68562282 -133.659668 39.283294 Unten links KachelX 4217 KachelY + 1 12491 -2.33299303 0.68547439 -133.670654 39.274790 Unten rechts KachelX + 1 4218 KachelY + 1 12491 -2.33280128 0.68547439 -133.659668 39.274790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68562282-0.68547439) × R
0.000148429999999977 × 6371000dl = 945.647529999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68562282-0.68547439) × R
0.000148429999999977 × 6371000dr = 945.647529999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33299303--2.33280128) × cos(0.68562282) × R
0.000191749999999935 × 0.774024855511972 × 6371000do = 945.579143968683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33299303--2.33280128) × cos(0.68547439) × R
0.000191749999999935 × 0.77411882621336 × 6371000du = 945.693942265849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68562282)-sin(0.68547439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774024855511972-0.77411882621336)× R²
abs(-2.33280128--2.33299303)×9.39707013878355e-05× R²
0.000191749999999935×9.39707013878355e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.39707013878355e-05× 40589641000000 ar = 894238.862918914m²