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← | N 77 |
← 136.91 m → | N 77 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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N 77 |
← 136.92 m → 18 754 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643379211425781 y=0.153724670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643379211425781 × 216)
floor (0.643379211425781 × 65536)
floor (42164.5)tx = 42164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153724670410156 × 216)
floor (0.153724670410156 × 65536)
floor (10074.5)ty = 10074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42164 / 10074 ti = "16/42164/10074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42164/10074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42164 ÷ 216
42164 ÷ 65536x = 0.64337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10074 ÷ 216
10074 ÷ 65536y = 0.153717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64337158203125 × 2 - 1) × π
0.2867431640625 × 3.1415926535Λ = 0.90083022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153717041015625 × 2 - 1) × π
0.69256591796875 × 3.1415926535Φ = 2.17575999995511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90083022} λ = 0.90083022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17575999995511))-π/2
2×atan(8.80887732520021)-π/2
2×1.45775840605088-π/2
2.91551681210176-1.57079632675φ = 1.34472049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90083022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.613770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34472049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.046809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42164 KachelY 10074 0.90083022 1.34472049 51.613770 77.046809 Oben rechts KachelX + 1 42165 KachelY 10074 0.90092609 1.34472049 51.619263 77.046809 Unten links KachelX 42164 KachelY + 1 10075 0.90083022 1.34469899 51.613770 77.045577 Unten rechts KachelX + 1 42165 KachelY + 1 10075 0.90092609 1.34469899 51.619263 77.045577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34472049-1.34469899) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34472049-1.34469899) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90083022-0.90092609) × cos(1.34472049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224154952182869 × 6371000do = 136.911103378228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90083022-0.90092609) × cos(1.34469899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224175905031675 × 6371000du = 136.923901122025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34472049)-sin(1.34469899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224154952182869-0.224175905031675)× R²
abs(0.90092609-0.90083022)×2.09528488052668e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09528488052668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09528488052668e-05× 40589641000000 ar = 18754.4802478124m²