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← | N 76 |
← 138.03 m → | N 76 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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N 76 |
← 138.04 m → 19 048 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643318176269531 y=0.155036926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643318176269531 × 216)
floor (0.643318176269531 × 65536)
floor (42160.5)tx = 42160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155036926269531 × 216)
floor (0.155036926269531 × 65536)
floor (10160.5)ty = 10160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42160 / 10160 ti = "16/42160/10160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42160/10160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42160 ÷ 216
42160 ÷ 65536x = 0.643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10160 ÷ 216
10160 ÷ 65536y = 0.155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643310546875 × 2 - 1) × π
0.28662109375 × 3.1415926535Λ = 0.90044672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155029296875 × 2 - 1) × π
0.68994140625 × 3.1415926535Φ = 2.16751485322046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90044672} λ = 0.90044672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16751485322046))-π/2
2×atan(8.73654544235461)-π/2
2×1.45683058865483-π/2
2.91366117730966-1.57079632675φ = 1.34286485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90044672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34286485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.940488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42160 KachelY 10160 0.90044672 1.34286485 51.591797 76.940488 Oben rechts KachelX + 1 42161 KachelY 10160 0.90054260 1.34286485 51.597290 76.940488 Unten links KachelX 42160 KachelY + 1 10161 0.90044672 1.34284319 51.591797 76.939247 Unten rechts KachelX + 1 42161 KachelY + 1 10161 0.90054260 1.34284319 51.597290 76.939247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34286485-1.34284319) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34286485-1.34284319) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90044672-0.90054260) × cos(1.34286485) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225962985705773 × 6371000do = 138.0298242435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90044672-0.90054260) × cos(1.34284319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225984085436108 × 6371000du = 138.042713045003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34286485)-sin(1.34284319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225962985705773-0.225984085436108)× R²
abs(0.90054260-0.90044672)×2.10997303354832e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10997303354832e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10997303354832e-05× 40589641000000 ar = 19048.4336034961m²