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← | N 79 |
← 216.32 m → | N 79 |
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↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 79 |
← 216.36 m → 46 794 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128677368164062 y=0.115432739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128677368164062 × 215)
floor (0.128677368164062 × 32768)
floor (4216.5)tx = 4216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115432739257812 × 215)
floor (0.115432739257812 × 32768)
floor (3782.5)ty = 3782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4216 / 3782 ti = "15/4216/3782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4216/3782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4216 ÷ 215
4216 ÷ 32768x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3782 ÷ 215
3782 ÷ 32768y = 0.11541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11541748046875 × 2 - 1) × π
0.7691650390625 × 3.1415926535Φ = 2.41640323604779 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41640323604779))-π/2
2×atan(11.2054832685682)-π/2
2×1.48179008967292-π/2
2.96358017934585-1.57079632675φ = 1.39278385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39278385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.800636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4216 KachelY 3782 -2.33318478 1.39278385 -133.681641 79.800636 Oben rechts KachelX + 1 4217 KachelY 3782 -2.33299303 1.39278385 -133.670654 79.800636 Unten links KachelX 4216 KachelY + 1 3783 -2.33318478 1.39274990 -133.681641 79.798691 Unten rechts KachelX + 1 4217 KachelY + 1 3783 -2.33299303 1.39274990 -133.670654 79.798691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39278385-1.39274990) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39278385-1.39274990) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(1.39278385) × R
0.000191749999999935 × 0.177073808938072 × 6371000do = 216.320315145677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(1.39274990) × R
0.000191749999999935 × 0.177107222343681 × 6371000du = 216.361134273445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39278385)-sin(1.39274990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177073808938072-0.177107222343681)× R²
abs(-2.33299303--2.33318478)×3.3413405609195e-05× R²
0.000191749999999935×3.3413405609195e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.3413405609195e-05× 40589641000000 ar = 46793.514408658m²