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← | N 39 |
← 946.73 m → | N 39 |
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↑ 946.73 m ↓ |
↑ 946.73 m ↓ |
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N 39 |
← 946.84 m → 896 350 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128677368164062 y=0.381484985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128677368164062 × 215)
floor (0.128677368164062 × 32768)
floor (4216.5)tx = 4216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381484985351562 × 215)
floor (0.381484985351562 × 32768)
floor (12500.5)ty = 12500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4216 / 12500 ti = "15/4216/12500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4216/12500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4216 ÷ 215
4216 ÷ 32768x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12500 ÷ 215
12500 ÷ 32768y = 0.3814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3814697265625 × 2 - 1) × π
0.237060546875 × 3.1415926535Φ = 0.744747672497192 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744747672497192))-π/2
2×atan(2.10590998892568)-π/2
2×1.12746703549473-π/2
2.25493407098947-1.57079632675φ = 0.68413774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68413774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.198205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4216 KachelY 12500 -2.33318478 0.68413774 -133.681641 39.198205 Oben rechts KachelX + 1 4217 KachelY 12500 -2.33299303 0.68413774 -133.670654 39.198205 Unten links KachelX 4216 KachelY + 1 12501 -2.33318478 0.68398914 -133.681641 39.189691 Unten rechts KachelX + 1 4217 KachelY + 1 12501 -2.33299303 0.68398914 -133.670654 39.189691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68413774-0.68398914) × R
0.000148600000000054 × 6371000dl = 946.730600000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68413774-0.68398914) × R
0.000148600000000054 × 6371000dr = 946.730600000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(0.68413774) × R
0.000191749999999935 × 0.774964287767965 × 6371000do = 946.72679128532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(0.68398914) × R
0.000191749999999935 × 0.775058195158094 × 6371000du = 946.841512238967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68413774)-sin(0.68398914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774964287767965-0.775058195158094)× R²
abs(-2.33299303--2.33318478)×9.39073901287113e-05× R²
0.000191749999999935×9.39073901287113e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.39073901287113e-05× 40589641000000 ar = 896349.529717713m²