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← | N 39 |
← 938.91 m → | N 39 |
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↑ 938.96 m ↓ |
↑ 938.96 m ↓ |
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N 39 |
← 939.02 m → 881 651 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128677368164062 y=0.379409790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128677368164062 × 215)
floor (0.128677368164062 × 32768)
floor (4216.5)tx = 4216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379409790039062 × 215)
floor (0.379409790039062 × 32768)
floor (12432.5)ty = 12432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4216 / 12432 ti = "15/4216/12432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4216/12432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4216 ÷ 215
4216 ÷ 32768x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12432 ÷ 215
12432 ÷ 32768y = 0.37939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37939453125 × 2 - 1) × π
0.2412109375 × 3.1415926535Φ = 0.757786509193848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757786509193848))-π/2
2×atan(2.1335484001655)-π/2
2×1.13249850675921-π/2
2.26499701351843-1.57079632675φ = 0.69420069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69420069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.774770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4216 KachelY 12432 -2.33318478 0.69420069 -133.681641 39.774770 Oben rechts KachelX + 1 4217 KachelY 12432 -2.33299303 0.69420069 -133.670654 39.774770 Unten links KachelX 4216 KachelY + 1 12433 -2.33318478 0.69405331 -133.681641 39.766325 Unten rechts KachelX + 1 4217 KachelY + 1 12433 -2.33299303 0.69405331 -133.670654 39.766325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69420069-0.69405331) × R
0.000147379999999919 × 6371000dl = 938.957979999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69420069-0.69405331) × R
0.000147379999999919 × 6371000dr = 938.957979999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(0.69420069) × R
0.000191749999999935 × 0.768565322869847 × 6371000do = 938.909564606409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33299303) × cos(0.69405331) × R
0.000191749999999935 × 0.768659604019993 × 6371000du = 939.024742159963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69420069)-sin(0.69405331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768565322869847-0.768659604019993)× R²
abs(-2.33299303--2.33318478)×9.42811501466467e-05× R²
0.000191749999999935×9.42811501466467e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42811501466467e-05× 40589641000000 ar = 881650.703222063m²