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← 137.98 m → | N 76 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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N 76 |
← 137.99 m → 19 041 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643302917480469 y=0.154991149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643302917480469 × 216)
floor (0.643302917480469 × 65536)
floor (42159.5)tx = 42159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154991149902344 × 216)
floor (0.154991149902344 × 65536)
floor (10157.5)ty = 10157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42159 / 10157 ti = "16/42159/10157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42159/10157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42159 ÷ 216
42159 ÷ 65536x = 0.643295288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10157 ÷ 216
10157 ÷ 65536y = 0.154983520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643295288085938 × 2 - 1) × π
0.286590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.90035085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154983520507812 × 2 - 1) × π
0.690032958984375 × 3.1415926535Φ = 2.16780247461818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90035085} λ = 0.90035085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16780247461818))-π/2
2×atan(8.73905862117067)-π/2
2×1.45686307999766-π/2
2.91372615999533-1.57079632675φ = 1.34292983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90035085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.586304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34292983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.944211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42159 KachelY 10157 0.90035085 1.34292983 51.586304 76.944211 Oben rechts KachelX + 1 42160 KachelY 10157 0.90044672 1.34292983 51.591797 76.944211 Unten links KachelX 42159 KachelY + 1 10158 0.90035085 1.34290817 51.586304 76.942970 Unten rechts KachelX + 1 42160 KachelY + 1 10158 0.90044672 1.34290817 51.591797 76.942970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34292983-1.34290817) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34292983-1.34290817) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90035085-0.90044672) × cos(1.34292983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225899685878735 × 6371000do = 137.97676538157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90035085-0.90044672) × cos(1.34290817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225920785927076 × 6371000du = 137.989653033043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34292983)-sin(1.34290817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225899685878735-0.225920785927076)× R²
abs(0.90044672-0.90035085)×2.11000483411883e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11000483411883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11000483411883e-05× 40589641000000 ar = 19041.1116208528m²