↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 939.60 m → | N 39 |
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↑ 939.66 m ↓ |
↑ 939.66 m ↓ |
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N 39 |
← 939.72 m → 882 958 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128646850585938 y=0.379592895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128646850585938 × 215)
floor (0.128646850585938 × 32768)
floor (4215.5)tx = 4215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379592895507812 × 215)
floor (0.379592895507812 × 32768)
floor (12438.5)ty = 12438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4215 / 12438 ti = "15/4215/12438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4215/12438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4215 ÷ 215
4215 ÷ 32768x = 0.128631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12438 ÷ 215
12438 ÷ 32768y = 0.37957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128631591796875 × 2 - 1) × π
-0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = -2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37957763671875 × 2 - 1) × π
0.2408447265625 × 3.1415926535Φ = 0.756636023602966 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33337653} λ = -2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756636023602966))-π/2
2×atan(2.13109519493289)-π/2
2×1.1320562324033-π/2
2.26411246480661-1.57079632675φ = 0.69331614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69331614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.724089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4215 KachelY 12438 -2.33337653 0.69331614 -133.692627 39.724089 Oben rechts KachelX + 1 4216 KachelY 12438 -2.33318478 0.69331614 -133.681641 39.724089 Unten links KachelX 4215 KachelY + 1 12439 -2.33337653 0.69316865 -133.692627 39.715638 Unten rechts KachelX + 1 4216 KachelY + 1 12439 -2.33318478 0.69316865 -133.681641 39.715638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69331614-0.69316865) × R
0.000147489999999917 × 6371000dl = 939.65878999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69331614-0.69316865) × R
0.000147489999999917 × 6371000dr = 939.65878999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33337653--2.33318478) × cos(0.69331614) × R
0.000191749999999935 × 0.769130931845179 × 6371000do = 939.600534730828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33337653--2.33318478) × cos(0.69316865) × R
0.000191749999999935 × 0.769225183045869 × 6371000du = 939.715675696949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69331614)-sin(0.69316865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769130931845179-0.769225183045869)× R²
abs(-2.33318478--2.33337653)×9.42512006893992e-05× R²
0.000191749999999935×9.42512006893992e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42512006893992e-05× 40589641000000 ar = 882957.999759067m²