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← | N 76 |
← 137.84 m → | N 76 |
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↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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N 76 |
← 137.85 m → 18 995 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643119812011719 y=0.154808044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643119812011719 × 216)
floor (0.643119812011719 × 65536)
floor (42147.5)tx = 42147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154808044433594 × 216)
floor (0.154808044433594 × 65536)
floor (10145.5)ty = 10145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42147 / 10145 ti = "16/42147/10145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42147/10145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42147 ÷ 216
42147 ÷ 65536x = 0.643112182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10145 ÷ 216
10145 ÷ 65536y = 0.154800415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643112182617188 × 2 - 1) × π
0.286224365234375 × 3.1415926535Λ = 0.89920036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154800415039062 × 2 - 1) × π
0.690399169921875 × 3.1415926535Φ = 2.16895296020906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89920036} λ = 0.89920036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16895296020906))-π/2
2×atan(8.7491185679945)-π/2
2×1.45699295436951-π/2
2.91398590873901-1.57079632675φ = 1.34318958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89920036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.520386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34318958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.959094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42147 KachelY 10145 0.89920036 1.34318958 51.520386 76.959094 Oben rechts KachelX + 1 42148 KachelY 10145 0.89929624 1.34318958 51.525879 76.959094 Unten links KachelX 42147 KachelY + 1 10146 0.89920036 1.34316795 51.520386 76.957855 Unten rechts KachelX + 1 42148 KachelY + 1 10146 0.89929624 1.34316795 51.525879 76.957855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34318958-1.34316795) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34318958-1.34316795) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89920036-0.89929624) × cos(1.34318958) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225646642650439 × 6371000do = 137.836585619961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89920036-0.89929624) × cos(1.34316795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225667714742951 × 6371000du = 137.849457538859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34318958)-sin(1.34316795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225646642650439-0.225667714742951)× R²
abs(0.89929624-0.89920036)×2.10720925122032e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10720925122032e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10720925122032e-05× 40589641000000 ar = 18995.4203717033m²