↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 217.70 m → | N 79 |
→ |
↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
|||
N 79 |
← 217.74 m → 47 397 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128616333007812 y=0.116470336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128616333007812 × 215)
floor (0.128616333007812 × 32768)
floor (4214.5)tx = 4214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116470336914062 × 215)
floor (0.116470336914062 × 32768)
floor (3816.5)ty = 3816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4214 / 3816 ti = "15/4214/3816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4214/3816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4214 ÷ 215
4214 ÷ 32768x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3816 ÷ 215
3816 ÷ 32768y = 0.116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116455078125 × 2 - 1) × π
0.76708984375 × 3.1415926535Φ = 2.40988381769946 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40988381769946))-π/2
2×atan(11.1326676509874)-π/2
2×1.48121102492282-π/2
2.96242204984564-1.57079632675φ = 1.39162572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39162572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.734280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4214 KachelY 3816 -2.33356827 1.39162572 -133.703613 79.734280 Oben rechts KachelX + 1 4215 KachelY 3816 -2.33337653 1.39162572 -133.692627 79.734280 Unten links KachelX 4214 KachelY + 1 3817 -2.33356827 1.39159155 -133.703613 79.732323 Unten rechts KachelX + 1 4215 KachelY + 1 3817 -2.33337653 1.39159155 -133.692627 79.732323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39162572-1.39159155) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39162572-1.39159155) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33337653) × cos(1.39162572) × R
0.000191739999999996 × 0.178213518669095 × 6371000do = 217.701275303495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33337653) × cos(1.39159155) × R
0.000191739999999996 × 0.178247141566231 × 6371000du = 217.742348212221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39162572)-sin(1.39159155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178213518669095-0.178247141566231)× R²
abs(-2.33337653--2.33356827)×3.36228971361541e-05× R²
0.000191739999999996×3.36228971361541e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.36228971361541e-05× 40589641000000 ar = 47397.4004998774m²