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← | N 79 |
← 218.25 m → | N 79 |
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↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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N 79 |
← 218.29 m → 47 641 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128585815429688 y=0.116867065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128585815429688 × 215)
floor (0.128585815429688 × 32768)
floor (4213.5)tx = 4213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116867065429688 × 215)
floor (0.116867065429688 × 32768)
floor (3829.5)ty = 3829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4213 / 3829 ti = "15/4213/3829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4213/3829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4213 ÷ 215
4213 ÷ 32768x = 0.128570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3829 ÷ 215
3829 ÷ 32768y = 0.116851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128570556640625 × 2 - 1) × π
-0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = -2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116851806640625 × 2 - 1) × π
0.76629638671875 × 3.1415926535Φ = 2.40739109891922 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33376002} λ = -2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40739109891922))-π/2
2×atan(11.1049515997717)-π/2
2×1.48098863421131-π/2
2.96197726842261-1.57079632675φ = 1.39118094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39118094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.708796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4213 KachelY 3829 -2.33376002 1.39118094 -133.714600 79.708796 Oben rechts KachelX + 1 4214 KachelY 3829 -2.33356827 1.39118094 -133.703613 79.708796 Unten links KachelX 4213 KachelY + 1 3830 -2.33376002 1.39114668 -133.714600 79.706833 Unten rechts KachelX + 1 4214 KachelY + 1 3830 -2.33356827 1.39114668 -133.703613 79.706833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39118094-1.39114668) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dl = 218.270459998991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39118094-1.39114668) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dr = 218.270459998991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33376002--2.33356827) × cos(1.39118094) × R
0.000191750000000379 × 0.178651160917467 × 6371000do = 218.247270235276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33376002--2.33356827) × cos(1.39114668) × R
0.000191750000000379 × 0.178684869654082 × 6371000du = 218.288450150993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39118094)-sin(1.39114668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178651160917467-0.178684869654082)× R²
abs(-2.33356827--2.33376002)×3.37087366149291e-05× R²
0.000191750000000379×3.37087366149291e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.37087366149291e-05× 40589641000000 ar = 47641.4262518672m²