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← | N 39 |
← 947.19 m → | N 39 |
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↑ 947.24 m ↓ |
↑ 947.24 m ↓ |
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N 39 |
← 947.30 m → 897 267 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128585815429688 y=0.381607055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128585815429688 × 215)
floor (0.128585815429688 × 32768)
floor (4213.5)tx = 4213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381607055664062 × 215)
floor (0.381607055664062 × 32768)
floor (12504.5)ty = 12504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4213 / 12504 ti = "15/4213/12504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4213/12504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4213 ÷ 215
4213 ÷ 32768x = 0.128570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12504 ÷ 215
12504 ÷ 32768y = 0.381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128570556640625 × 2 - 1) × π
-0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = -2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381591796875 × 2 - 1) × π
0.23681640625 × 3.1415926535Φ = 0.743980682103272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33376002} λ = -2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743980682103272))-π/2
2×atan(2.1042953954617)-π/2
2×1.12716976838801-π/2
2.25433953677602-1.57079632675φ = 0.68354321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68354321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.164141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4213 KachelY 12504 -2.33376002 0.68354321 -133.714600 39.164141 Oben rechts KachelX + 1 4214 KachelY 12504 -2.33356827 0.68354321 -133.703613 39.164141 Unten links KachelX 4213 KachelY + 1 12505 -2.33376002 0.68339453 -133.714600 39.155622 Unten rechts KachelX + 1 4214 KachelY + 1 12505 -2.33356827 0.68339453 -133.703613 39.155622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68354321-0.68339453) × R
0.000148680000000012 × 6371000dl = 947.240280000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68354321-0.68339453) × R
0.000148680000000012 × 6371000dr = 947.240280000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33376002--2.33356827) × cos(0.68354321) × R
0.000191750000000379 × 0.775339896732112 × 6371000do = 947.185649940768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33376002--2.33356827) × cos(0.68339453) × R
0.000191750000000379 × 0.775433786149921 × 6371000du = 947.300348938723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68354321)-sin(0.68339453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775339896732112-0.775433786149921)× R²
abs(-2.33356827--2.33376002)×9.38894178090788e-05× R²
0.000191750000000379×9.38894178090788e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.38894178090788e-05× 40589641000000 ar = 897266.725670835m²