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N 79 |
← 218.25 m → 47 619 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128555297851562 y=0.116836547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128555297851562 × 215)
floor (0.128555297851562 × 32768)
floor (4212.5)tx = 4212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116836547851562 × 215)
floor (0.116836547851562 × 32768)
floor (3828.5)ty = 3828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4212 / 3828 ti = "15/4212/3828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4212/3828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4212 ÷ 215
4212 ÷ 32768x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3828 ÷ 215
3828 ÷ 32768y = 0.1168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1168212890625 × 2 - 1) × π
0.766357421875 × 3.1415926535Φ = 2.4075828465177 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4075828465177))-π/2
2×atan(11.1070811517339)-π/2
2×1.48100576056108-π/2
2.96201152112216-1.57079632675φ = 1.39121519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39121519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.710759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4212 KachelY 3828 -2.33395177 1.39121519 -133.725586 79.710759 Oben rechts KachelX + 1 4213 KachelY 3828 -2.33376002 1.39121519 -133.714600 79.710759 Unten links KachelX 4212 KachelY + 1 3829 -2.33395177 1.39118094 -133.725586 79.708796 Unten rechts KachelX + 1 4213 KachelY + 1 3829 -2.33376002 1.39118094 -133.714600 79.708796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39121519-1.39118094) × R
3.42500000001245e-05 × 6371000dl = 218.206750000793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39121519-1.39118094) × R
3.42500000001245e-05 × 6371000dr = 218.206750000793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33376002) × cos(1.39121519) × R
0.000191749999999935 × 0.178617461810347 × 6371000do = 218.206102082822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33376002) × cos(1.39118094) × R
0.000191749999999935 × 0.178651160917467 × 6371000du = 218.24727023477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39121519)-sin(1.39118094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178617461810347-0.178651160917467)× R²
abs(-2.33376002--2.33395177)×3.36991071205883e-05× R²
0.000191749999999935×3.36991071205883e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36991071205883e-05× 40589641000000 ar = 47618.5359547815m²