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← | N 39 |
← 939.02 m → | N 39 |
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↑ 939.09 m ↓ |
↑ 939.09 m ↓ |
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N 39 |
← 939.14 m → 881 879 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128555297851562 y=0.379440307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128555297851562 × 215)
floor (0.128555297851562 × 32768)
floor (4212.5)tx = 4212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379440307617188 × 215)
floor (0.379440307617188 × 32768)
floor (12433.5)ty = 12433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4212 / 12433 ti = "15/4212/12433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4212/12433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4212 ÷ 215
4212 ÷ 32768x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12433 ÷ 215
12433 ÷ 32768y = 0.379425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379425048828125 × 2 - 1) × π
0.24114990234375 × 3.1415926535Φ = 0.757594761595367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757594761595367))-π/2
2×atan(2.13313933660326)-π/2
2×1.13242481696197-π/2
2.26484963392394-1.57079632675φ = 0.69405331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69405331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.766325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4212 KachelY 12433 -2.33395177 0.69405331 -133.725586 39.766325 Oben rechts KachelX + 1 4213 KachelY 12433 -2.33376002 0.69405331 -133.714600 39.766325 Unten links KachelX 4212 KachelY + 1 12434 -2.33395177 0.69390591 -133.725586 39.757880 Unten rechts KachelX + 1 4213 KachelY + 1 12434 -2.33376002 0.69390591 -133.714600 39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69405331-0.69390591) × R
0.00014740000000002 × 6371000dl = 939.085400000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69405331-0.69390591) × R
0.00014740000000002 × 6371000dr = 939.085400000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33376002) × cos(0.69405331) × R
0.000191749999999935 × 0.768659604019993 × 6371000do = 939.024742159963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33376002) × cos(0.69390591) × R
0.000191749999999935 × 0.768753881265084 × 6371000du = 939.139914942948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69405331)-sin(0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768659604019993-0.768753881265084)× R²
abs(-2.33376002--2.33395177)×9.42772450905904e-05× R²
0.000191749999999935×9.42772450905904e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42772450905904e-05× 40589641000000 ar = 881878.505737449m²