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← | N 77 |
← 135.83 m → | N 77 |
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↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 77 |
← 135.84 m → 18 451 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642433166503906 y=0.152412414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642433166503906 × 216)
floor (0.642433166503906 × 65536)
floor (42102.5)tx = 42102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152412414550781 × 216)
floor (0.152412414550781 × 65536)
floor (9988.5)ty = 9988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42102 / 9988 ti = "16/42102/9988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42102/9988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42102 ÷ 216
42102 ÷ 65536x = 0.642425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9988 ÷ 216
9988 ÷ 65536y = 0.15240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642425537109375 × 2 - 1) × π
0.28485107421875 × 3.1415926535Λ = 0.89488604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15240478515625 × 2 - 1) × π
0.6951904296875 × 3.1415926535Φ = 2.18400514668976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89488604} λ = 0.89488604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18400514668976))-π/2
2×atan(8.88180806045382)-π/2
2×1.45867879800099-π/2
2.91735759600198-1.57079632675φ = 1.34656127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89488604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.273193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34656127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.152278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42102 KachelY 9988 0.89488604 1.34656127 51.273193 77.152278 Oben rechts KachelX + 1 42103 KachelY 9988 0.89498192 1.34656127 51.278687 77.152278 Unten links KachelX 42102 KachelY + 1 9989 0.89488604 1.34653995 51.273193 77.151056 Unten rechts KachelX + 1 42103 KachelY + 1 9989 0.89498192 1.34653995 51.278687 77.151056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34656127-1.34653995) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34656127-1.34653995) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89488604-0.89498192) × cos(1.34656127) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222360634801873 × 6371000do = 135.829322862375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89488604-0.89498192) × cos(1.34653995) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222381420994168 × 6371000du = 135.842020138701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34656127)-sin(1.34653995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222360634801873-0.222381420994168)× R²
abs(0.89498192-0.89488604)×2.07861922943697e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.07861922943697e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.07861922943697e-05× 40589641000000 ar = 18450.5212267498m²