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← | S 68 |
← 28.456 km → | S 68 |
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↑ 28.294 km ↓ |
↑ 28.294 km ↓ |
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S 68 |
← 28.132 km → 800.533 km² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8232421875 y=0.7666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8232421875 × 29)
floor (0.8232421875 × 512)
floor (421.5)tx = 421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7666015625 × 29)
floor (0.7666015625 × 512)
floor (392.5)ty = 392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 421 / 392 ti = "9/421/392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/421/392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 421 ÷ 29
421 ÷ 512x = 0.822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 392 ÷ 29
392 ÷ 512y = 0.765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822265625 × 2 - 1) × π
0.64453125 × 3.1415926535Λ = 2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765625 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Φ = -1.66897109717187 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02485464} λ = 2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66897109717187))-π/2
2×atan(0.188440853254186)-π/2
2×0.186256694625859-π/2
0.372513389251717-1.57079632675φ = -1.19828294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19828294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.656555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 421 KachelY 392 2.02485464 -1.19828294 116.015625 -68.656555 Oben rechts KachelX + 1 422 KachelY 392 2.03712649 -1.19828294 116.718750 -68.656555 Unten links KachelX 421 KachelY + 1 393 2.02485464 -1.20272393 116.015625 -68.911005 Unten rechts KachelX + 1 422 KachelY + 1 393 2.03712649 -1.20272393 116.718750 -68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19828294--1.20272393) × R
0.0044409900000002 × 6371000dl = 28293.5472900013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19828294--1.20272393) × R
0.0044409900000002 × 6371000dr = 28293.5472900013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02485464-2.03712649) × cos(-1.19828294) × R
0.0122718499999999 × 0.363957586554578 × 6371000do = 28455.6440604341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02485464-2.03712649) × cos(-1.20272393) × R
0.0122718499999999 × 0.359817604079576 × 6371000du = 28131.9638513188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19828294)-sin(-1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363957586554578-0.359817604079576)× R²
abs(2.03712649-2.02485464)×0.00413998247500219× R²
0.0122718499999999×0.00413998247500219× 6371000²
0.0122718499999999×0.00413998247500219× 40589641000000 ar = 800533395.942835m²