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← | N 82 |
← 2 529.82 m → | N 82 |
→ |
↑ 2 533.68 m ↓ |
↑ 2 533.68 m ↓ |
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N 82 |
← 2 537.53 m → 6 419 527 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.205810546875 y=0.065185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.205810546875 × 211)
floor (0.205810546875 × 2048)
floor (421.5)tx = 421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.065185546875 × 211)
floor (0.065185546875 × 2048)
floor (133.5)ty = 133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 421 / 133 ti = "11/421/133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/421/133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 421 ÷ 211
421 ÷ 2048x = 0.20556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 133 ÷ 211
133 ÷ 2048y = 0.06494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.20556640625 × 2 - 1) × π
-0.5888671875 × 3.1415926535Λ = -1.84998083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06494140625 × 2 - 1) × π
0.8701171875 × 3.1415926535Φ = 2.73355376393408 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84998083} λ = -1.84998083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.73355376393408))-π/2
2×atan(15.3874734169397)-π/2
2×1.50589965926103-π/2
3.01179931852205-1.57079632675φ = 1.44100299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84998083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44100299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.563390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 421 KachelY 133 -1.84998083 1.44100299 -105.996094 82.563390 Oben rechts KachelX + 1 422 KachelY 133 -1.84691287 1.44100299 -105.820313 82.563390 Unten links KachelX 421 KachelY + 1 134 -1.84998083 1.44060530 -105.996094 82.540604 Unten rechts KachelX + 1 422 KachelY + 1 134 -1.84691287 1.44060530 -105.820313 82.540604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44100299-1.44060530) × R
0.000397690000000006 × 6371000dl = 2533.68299000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44100299-1.44060530) × R
0.000397690000000006 × 6371000dr = 2533.68299000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84998083--1.84691287) × cos(1.44100299) × R
0.00306796000000009 × 0.129429220493824 × 6371000do = 2529.82006989207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84998083--1.84691287) × cos(1.44060530) × R
0.00306796000000009 × 0.129823555143786 × 6371000du = 2537.52772437629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44100299)-sin(1.44060530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.129429220493824-0.129823555143786)× R²
abs(-1.84691287--1.84998083)×0.00039433464996208× R²
0.00306796000000009×0.00039433464996208× 6371000²
0.00306796000000009×0.00039433464996208× 40589641000000 ar = 6419526.53998898m²