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← | N 77 |
← 135.83 m → | N 77 |
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↑ 135.83 m ↓ |
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N 77 |
← 135.84 m → 18 450 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642372131347656 y=0.152427673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642372131347656 × 216)
floor (0.642372131347656 × 65536)
floor (42098.5)tx = 42098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152427673339844 × 216)
floor (0.152427673339844 × 65536)
floor (9989.5)ty = 9989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42098 / 9989 ti = "16/42098/9989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42098/9989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42098 ÷ 216
42098 ÷ 65536x = 0.642364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9989 ÷ 216
9989 ÷ 65536y = 0.152420043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642364501953125 × 2 - 1) × π
0.28472900390625 × 3.1415926535Λ = 0.89450255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152420043945312 × 2 - 1) × π
0.695159912109375 × 3.1415926535Φ = 2.18390927289052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89450255} λ = 0.89450255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18390927289052))-π/2
2×atan(8.88095656858947)-π/2
2×1.45866813822333-π/2
2.91733627644665-1.57079632675φ = 1.34653995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89450255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34653995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.151056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42098 KachelY 9989 0.89450255 1.34653995 51.251221 77.151056 Oben rechts KachelX + 1 42099 KachelY 9989 0.89459842 1.34653995 51.256714 77.151056 Unten links KachelX 42098 KachelY + 1 9990 0.89450255 1.34651863 51.251221 77.149835 Unten rechts KachelX + 1 42099 KachelY + 1 9990 0.89459842 1.34651863 51.256714 77.149835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34653995-1.34651863) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dl = 135.829719999238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34653995-1.34651863) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dr = 135.829719999238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89450255-0.89459842) × cos(1.34653995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222381420994168 × 6371000do = 135.827852218456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89450255-0.89459842) × cos(1.34651863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22240220708538 × 6371000du = 135.840548108755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34653995)-sin(1.34651863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222381420994168-0.22240220708538)× R²
abs(0.89459842-0.89450255)×2.07860912123381e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07860912123381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07860912123381e-05× 40589641000000 ar = 18450.3213753342m²