↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 844.20 m → | S 69 |
→ |
↑ 844.03 m ↓ |
↑ 844.03 m ↓ |
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S 69 |
← 843.89 m → 712 400 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256927490234375 y=0.774505615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256927490234375 × 214)
floor (0.256927490234375 × 16384)
floor (4209.5)tx = 4209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774505615234375 × 214)
floor (0.774505615234375 × 16384)
floor (12689.5)ty = 12689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4209 / 12689 ti = "14/4209/12689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4209/12689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4209 ÷ 214
4209 ÷ 16384x = 0.25689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12689 ÷ 214
12689 ÷ 16384y = 0.77447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25689697265625 × 2 - 1) × π
-0.4862060546875 × 3.1415926535Λ = -1.52746137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77447509765625 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Φ = -1.72457790073114 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52746137} λ = -1.52746137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72457790073114))-π/2
2×atan(0.178248274362365)-π/2
2×0.176395670580999-π/2
0.352791341161998-1.57079632675φ = -1.21800499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52746137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21800499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.786545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4209 KachelY 12689 -1.52746137 -1.21800499 -87.517090 -69.786545 Oben rechts KachelX + 1 4210 KachelY 12689 -1.52707787 -1.21800499 -87.495117 -69.786545 Unten links KachelX 4209 KachelY + 1 12690 -1.52746137 -1.21813747 -87.517090 -69.794136 Unten rechts KachelX + 1 4210 KachelY + 1 12690 -1.52707787 -1.21813747 -87.495117 -69.794136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21800499--1.21813747) × R
0.00013247999999999 × 6371000dl = 844.030079999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21800499--1.21813747) × R
0.00013247999999999 × 6371000dr = 844.030079999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52746137--1.52707787) × cos(-1.21800499) × R
0.00038349999999987 × 0.345518573814154 × 6371000do = 844.1981027505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52746137--1.52707787) × cos(-1.21813747) × R
0.00038349999999987 × 0.345394249972427 × 6371000du = 843.894344980972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21800499)-sin(-1.21813747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345518573814154-0.345394249972427)× R²
abs(-1.52707787--1.52746137)×0.000124323841726559× R²
0.00038349999999987×0.000124323841726559× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124323841726559× 40589641000000 ar = 712400.402896473m²