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← 136.20 m → | N 77 |
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N 77 |
← 136.21 m → 18 553 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642082214355469 y=0.152854919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642082214355469 × 216)
floor (0.642082214355469 × 65536)
floor (42079.5)tx = 42079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152854919433594 × 216)
floor (0.152854919433594 × 65536)
floor (10017.5)ty = 10017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42079 / 10017 ti = "16/42079/10017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42079/10017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42079 ÷ 216
42079 ÷ 65536x = 0.642074584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10017 ÷ 216
10017 ÷ 65536y = 0.152847290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642074584960938 × 2 - 1) × π
0.284149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.89268094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152847290039062 × 2 - 1) × π
0.694305419921875 × 3.1415926535Φ = 2.18122480651179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89268094} λ = 0.89268094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18122480651179))-π/2
2×atan(8.8571479103393)-π/2
2×1.45836925956771-π/2
2.91673851913542-1.57079632675φ = 1.34594219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89268094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.146850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34594219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.116807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42079 KachelY 10017 0.89268094 1.34594219 51.146850 77.116807 Oben rechts KachelX + 1 42080 KachelY 10017 0.89277682 1.34594219 51.152344 77.116807 Unten links KachelX 42079 KachelY + 1 10018 0.89268094 1.34592081 51.146850 77.115582 Unten rechts KachelX + 1 42080 KachelY + 1 10018 0.89277682 1.34592081 51.152344 77.115582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34594219-1.34592081) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34594219-1.34592081) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89268094-0.89277682) × cos(1.34594219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222964173166063 × 6371000do = 136.197995165534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89268094-0.89277682) × cos(1.34592081) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222985014908659 × 6371000du = 136.210726374845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34594219)-sin(1.34592081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222964173166063-0.222985014908659)× R²
abs(0.89277682-0.89268094)×2.0841742596367e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0841742596367e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0841742596367e-05× 40589641000000 ar = 18552.6656660145m²