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← | N 79 |
← 214.09 m → | N 79 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 79 |
← 214.13 m → 45 833 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128402709960938 y=0.113754272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128402709960938 × 215)
floor (0.128402709960938 × 32768)
floor (4207.5)tx = 4207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113754272460938 × 215)
floor (0.113754272460938 × 32768)
floor (3727.5)ty = 3727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4207 / 3727 ti = "15/4207/3727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4207/3727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4207 ÷ 215
4207 ÷ 32768x = 0.128387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3727 ÷ 215
3727 ÷ 32768y = 0.113739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128387451171875 × 2 - 1) × π
-0.74322509765625 × 3.1415926535Λ = -2.33491051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113739013671875 × 2 - 1) × π
0.77252197265625 × 3.1415926535Φ = 2.4269493539642 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33491051} λ = -2.33491051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4269493539642))-π/2
2×atan(11.3242829530906)-π/2
2×1.48271898072087-π/2
2.96543796144174-1.57079632675φ = 1.39464163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33491051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.780518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39464163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.907079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4207 KachelY 3727 -2.33491051 1.39464163 -133.780518 79.907079 Oben rechts KachelX + 1 4208 KachelY 3727 -2.33471876 1.39464163 -133.769531 79.907079 Unten links KachelX 4207 KachelY + 1 3728 -2.33491051 1.39460803 -133.780518 79.905154 Unten rechts KachelX + 1 4208 KachelY + 1 3728 -2.33471876 1.39460803 -133.769531 79.905154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39464163-1.39460803) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dl = 214.065599999082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39464163-1.39460803) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dr = 214.065599999082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33491051--2.33471876) × cos(1.39464163) × R
0.000191749999999935 × 0.175245081847914 × 6371000do = 214.086270354802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33491051--2.33471876) × cos(1.39460803) × R
0.000191749999999935 × 0.175278161783622 × 6371000du = 214.12668210265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39464163)-sin(1.39460803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175245081847914-0.175278161783622)× R²
abs(-2.33471876--2.33491051)×3.30799357074196e-05× R²
0.000191749999999935×3.30799357074196e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30799357074196e-05× 40589641000000 ar = 45832.8313021397m²